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轨交棋

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上次编辑于 2024/3/16 14:39:21
创建者莫莫柴
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概述

轨交棋是一种以轨道交通线网图为棋盘的棋类不完全信息博弈游戏,目前一共有四种规则。

轨交棋对人数没有限制。(不是单人即可)

重要改动区

由于 Au 有与此相关的项目,该条目中与规则相关的、自 2023 年 1 月 19 日晚 19:10 起的改动将会在这里特别列出。

头名赏和约化分数:第二次改动。见“约化分数”章节。

线上游戏对规则 1 中换乘禁例的调整:第一次改动。见“规则 1 ‘堵截’”章节。

规则 0 “占点”
确定据点

“据点”是在地图上随机或指定选取的若干车站。确定据点后游戏方可开始。

入局

游戏从设置起始点开始。每位玩家的起点从所有非换乘站的终点站中选取,其中各终点站概率平均。若两位玩家随机得到的起始点相同,这两位玩家的起始点应重新选取。

起始点确定完毕后,玩家以一定的随机方式确定顺序。

移动、占领

玩家按照已经确定的顺序进行以下操作:

  • 随机得到一个整数 n(随机方式参见对应章节)。
  • 从当前所在位置自由选择沿某一方向乘坐某一条轨交线路 n 站(中途不可换乘其他线路,或是换乘同一线路的反向列车),并将到达车站设为自己新的位置;如果到达车站已经被他人占领,则该移动方式不合法。
  • 占领自己新的位置。
  • 检查是否存在自己可能在之后到达,且除自己之外玩家均不可能在之后到达,又未被占领的车站。若有,占领之。若在这一步出现疏漏,其他玩家没有义务提醒;若在这一步出现错误(多占领),其他玩家有义务立即指正,若一巡后仍无人指出则占领成立。其他玩家也应做同样的检查。

玩家每占领一个“据点”便得 1 分。

应当注意:

  • 每个玩家在第一巡前便已占领自己的起始点。
  • 若玩家没有合法的乘车方案,且 n 非 0,则判定玩家“死亡”一次,玩家停留在原地不动。
  • 玩家所乘列车在到达终点站后会自动折返。(亦有将折返作为不合法移动处理的规定)

累积 5 次死亡(亦有 1 次、10 次或要求连续 10 次的规则)后玩家被强制退出游戏,其最终分数便为被强制退出时的分数。

隐居

若一位玩家能够证明自己可以在一片区域内移动而一定不会遇到“死亡”情况,则可报“隐居”,之后该玩家不再参与游戏,并得到额外的 2 分(亦有计 5 分或不计分的规则)。

认输

一种主动退出游戏的行为。玩家随时均可认输。认输后,玩家的最终分数即为当前分数。

结束

每个据点都被占领时游戏结束。如果仅剩一位玩家没有退出游戏,则该玩家占领未被占领的所有据点。

规则 1 “堵截”
入局

游戏从设置起始点开始。每位玩家的起点从所有非换乘站的终点站中选取,其中各终点站概率平均。若两位玩家随机得到的起始点相同,这两位玩家的起始点应重新选取。

起始点确定完毕后,玩家以一定的随机方式确定顺序。

移动、占领

玩家按照已经确定的顺序进行以下操作:

  • 随机得到一个整数 n(随机方式参见对应章节)。
  • 从当前所在位置自由选择沿某一方向乘坐某一条轨交线路 n 站(中途不可换乘其他轨交系统下的线路,或是换乘同一线路的反向列车,但可以在中途换乘同一轨交系统下的线路一次),若途径所有车站和最终到达车站均未被他人占领,则将到达车站设为自己新的位置,否则为不合法移动。
  • 占领自己新的位置。
  • 检查是否存在自己可能在之后到达,且除自己之外玩家均不可能在之后到达,又未被占领的车站。若有,占领之。若在这一步出现疏漏,其他玩家没有义务提醒;若在这一步出现错误(多占领),其他玩家有义务立即指正,若一巡后仍无人指出则占领成立。

注:线上游戏开发时遇到一些问题,迫使规则对线上游戏作出一定妥协或改动:在 Au 平台的线上游戏中,“中途换乘”没有不可换乘同一线路的反向列车的限制,但每一步的路径中同一车站不得被涉及多于一次。

应当注意:

  • 每个玩家在第一巡前便已占领自己的起始点。
  • 若玩家没有合法的乘车方案,且 n 非 0,则判定玩家“死亡”一次,玩家停留在原地不动。
  • 玩家所乘列车在到达终点站后会自动折返。(亦有将折返作为不合法移动处理的规定)

累积 5 次死亡(亦有 1 次、10 次或要求连续 10 次的规则)后玩家被强制退出游戏,其占领的区域不再变化。

隐居

若一位玩家能够证明自己可以在一片区域内移动而一定不会遇到“死亡”情况,则可报“隐居”,之后该玩家不再参与游戏。

认输

一种主动退出游戏的行为。玩家随时均可认输。认输后,玩家的占领区域不再变化。

结束

每个车站都被占领时游戏结束。如果仅剩一位玩家没有退出游戏,则该玩家占领未被占领的所有车站。

计分

游戏结束后开始结算分数。每个玩家的分数为其占领的所有车站各自的方向数之和。

规则 2 “普通插棋”

规则 1 的变体。唯二的区别在于:

  • 玩家在开始每一步移动前可以选择先“瞬移”至自己到达过(即每一次移动的最终位置,而不是占领、换乘或经过)的任一车站,再开始移动。“瞬移”不计入乘坐站数 n。
  • 玩家每一步移动中途不可换乘其他线路,或是换乘同一线路的反向列车。

相比规则 1,规则 2 更加鼓励进攻。

规则 3 “自由插棋”
入局

游戏从设置起始点开始。每位玩家的起点从所有非换乘站的终点站中选取,其中各终点站概率平均。若两位玩家随机得到的起始点相同,这两位玩家的起始点应重新选取。

起始点确定完毕后,玩家以一定的随机方式确定顺序。

移动、占领

玩家按照已经确定的顺序进行以下操作:

  • 随机得到一个整数 n(随机方式参见对应章节)。
  • “瞬移”至自己到达过的任一车站。“到达”解释同规则 2。
  • 从当前所在位置自由选择沿某一方向乘坐某一条轨交线路 m 站(中途不可换乘其他线路,或是换乘同一线路的反向列车),其中 m 为自己任定的介于 n/2 和 n 之间的整数。若途径所有车站和最终到达车站均未被他人占领,则将到达车站设为自己新的位置,否则为不合法移动。
  • 占领自己新的位置。如果这个位置原本是“泡”(见下一步),则令该车站不再是“泡”。
  • 检查是否存在自己可能在之后到达,且除自己之外玩家均不可能在之后到达,又未被占领的换乘站。若有,占领之;以这样的方式占领的换乘站称为“泡”(原名空穴,“泡”是俗称)。

应当注意:

  • 每个玩家在第一巡前便已占领自己的起始点。
  • 若玩家没有合法的乘车方案,且 n 非 0,则判定玩家“死亡”一次,玩家停留在原地不动。
  • 玩家所乘列车在到达终点站后会自动折返。(亦有将折返作为不合法移动处理的规定)

累积 5 次死亡(亦有 1 次、10 次或要求连续 10 次的规则)后玩家被强制退出游戏,其占领的区域不再变化。

  • 相邻车站已由不同玩家占领的换乘站称为“废地”(荒地)。“废地”不会成为“泡”。
隐居

若一位玩家能够证明自己可以在一片区域内移动而一定不会遇到“死亡”情况,则可报“隐居”,之后该玩家不再参与游戏。

认输

一种主动退出游戏的行为。玩家随时均可认输。认输后,玩家的占领区域不再变化。

结束

每个换乘站都被占领或成为“废地”时游戏结束。如果仅剩一位玩家没有退出游戏,则该玩家占领未被占领的所有车站。用这种方式占领的、不是“废地”的换乘站也记作“泡”。

计分

游戏结束后开始结算分数。每个玩家的分数为其占领的所有“泡”各自的方向数之和(有可能取作和的一半)。

随机方式
类别fx-991 函数计算器的输入(请使用弧度制,最终结果取整数部分)建议用于
平均分布RanInt# (1, 12)规则 0、1、2
平均分布RanInt# (0, 12)规则 0、1、2
三角分布RanIntcbk (0, 6)规则 0、1、2
二项分布sum_{x=0}^11 RanInt# (0, 1)规则 0、1、2
两极分化分布10^{1.25 sin (RanInt# (1, 1000))}规则 0、1、2
类似三角分布,但最概然值两侧分布函数其实大为不同12 sqrt ((Rancbk ^2)/2)规则 0、1、2
近似高斯分布(可能吧)10^{18} int_0^{10^{-17}} Ran# dx规则 0、1、2
近似麦克斯韦分布(可能吧)0.9 sqrt ((10^{18} int_0^{10^{-17}} Rancbk dx)^2 + (10^{18} int_0^{10^{-17}} Ran# dx)^2)规则 0、1、2
方差较大、上限很高的不均匀分布16 |log |arctan (RanIntcbk (1, 5)规则 3
方差较大、上限很高的不均匀分布7 |ln |arctan (RanIntcbk)|| + RanInt# (1, 5)规则 3
常用术语或俗语(除上面已经提及的之外)
  • “爆破”:有两种含义:一是指在规则 0 中不断在一个据点周围移动,试图占领该据点的行为;二是指在规则 0 中在一条线路上反复移动,试图占领该线路上所有据点的行为。
  • “节点”:通过占领较少(但多于一个)的重要车站来占领较大的一块良好连通区域的行为。“节点”是规则 1、2、3 下的重要技巧,有时也会在规则 0 中作为封闭一条线路的方法使用。
  • “修墙”:在规则 0 中连续占领不少于随机数上限的车站,以阻止他人进入一块区域的行为。鲜有人刻意为之;经常是“爆破”的副产物。
  • “脱逃”:在“爆破”了一定时间后放弃“爆破”的行为,又称“留垃圾”。
  • “海绵”:在规则 3 中,在一片规则的方形网络中间隔地占领换乘站的行为。玩家可用这种方式获得极高的得分时间效率,但代价是空间效益的损失。
  • “玻封”:在规则 1 中,一位玩家进入非换乘站后,两头被另外的玩家堵死,动弹不得(或者只有很小的移动范围)
  • “开局即封”:指在规则1中,一位玩家在第一回合的时候就被“玻封”的情况。
约化分数

游戏结束时,定义每人的约化分数 F 为每个人的分数 f 相对新的分数均值 f_0 的相对偏差 F = 100 (f-f_0)/f_0。

在此之后,排名首位者会额外获得0.2分约化分数,作为奖励。提前退出游戏(死亡多次或认输)者无此奖励。

约化分数之平均应能大致体现出玩家水平。

(“约化分数”之法参考竞技麻将“精算点数”)

地图要求
  • 连通性好(尤其是规则1、2、3)。尽量避免占领少数二三个站点就导致整张图断开的情况。
  • 规模适中。过小的规模会使得运气成分过大,过大的规模又使得游戏时间过长,二者之间应当有适当权衡。个人建议规模:上海/北京 目前规模为下界,远期规划规模为上界。
  • 交路简单(尤其是规则1、2、3)。参与者不一定对使用地图所无法显示的复杂交路有足够熟悉,每每为此暂停进程会使得游戏氛围变得沉闷乏味。地图应尽量囊括轨交系统的所有信息。
  • 有适当的多线换乘或交而不换,以及快线和快车,增加拓扑结构的复杂度。

游戏建议

(其实也包括避雷)

  • 游戏前明确各线路列车运行方式,即交路。也应明确一些规则上的其他细节。
  • 确保标识清晰明确。反面示例包括使用铅笔涂色、在站名上涂色、用复杂图形记号(而非颜色)标识车站所有者等。
  • 人数、玩法和地图大小应大致适配。对规则 0,宜使用(相对人数而言,下同)适中的地图,人数不限;对规则 1,应使用中等偏大的地图,人数以 2-4 人为宜;对规则 2,应使用中等的地图,人数以2-3人为宜(人数过多会严重增加游戏时长,并对游戏体验不利);对规则 3,应使用中等偏大的地图,人数以2-4人为宜。

线上游戏建议
  • 保留移动记录。
  • 在纸或可编辑的地图文件上作适当标记(如某个站是否被占领,被何人占领),避免失误。 不要给站名涂色!不要给站名涂色!不要给站名涂色!请把颜色标记做在车站符号上!!!
  • 在图上做标记的人最好是做出该步移动的玩家,或对该地图非常熟悉的人。
  • 每人在结束自己的回合后立刻获取下一回合的随机数,提前开始思考。聊天框报位置的方法本来就较慢,请尽量保证游戏速度,避免烂尾。
  • 考虑到速度问题,在使用聊天框作为游戏场所时可以使用比线下游戏稍小的地图
  • 推荐:使用 Au 提供的线上平台游戏(开发中)。

附:绘图器 - 棋盘结构文件转换器

作者:莫莫柴

使用方式:

  • 将下方 .exe 文件和 Au 绘图器导出的 .json 文件一并放入某个文件夹中。
  • 将 .json 文件重命名为 in.json。
  • 运行 .exe 文件。
  • 文件夹中会出现一个新的文件 out.json。将之导入 Au 的线上游戏中即可。(导入方式待定)

务必注意:

  • 地图中总车站数不得超过 10000 个。
  • 地图中每条线路不得由超过 10000 个点构成。
  • 地图中不得出现“同一车站出现在一条线路上不相邻的两个位置”(参见附图)。
  • 地图中每条线路的端头必须是车站。
  • 更改 in.json 后可再次运行程序以获取新的 out.json 。这会把旧的 out.json 直接覆盖。请注意保存数据。

图例:靠上方二车站可以在地图中出现,而靠下方二车站不能。
附:线上平台

作者:Au

正在开发中。参见:

http://railchess.jowei19.com

源代码
你知道吗

至城有一地名叫鬼叫崎,旁边是馍馍菜(滑稽

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蓝洲腐竹
2023/7/5 10:00:50
mmc比我小却比我高一年级,实在离谱()
蓝洲腐竹
2023/7/3 11:24:13
彭清这样的大图,是不是更适合规则2
梅天浦
2023/7/1 9:28:18
有一个术语叫“玻封”我创造的能不能加进去
勤的取
2023/5/2 21:19:55
肽聚了
Xueshen234
2023/1/19 17:14:35
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